数据结构绪论

数据结构:是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象,以及它们之间的关系和操作等相关的问题的学课

程序设计 = 数据结构 + 算法

基础概念和术语

数据

数据:是描述客观事实的符号,是计算机中可以操作的对象,是能被计算机识别,并输入给计算机处理的符号集合

数据不仅仅包括整形、实型等数值类型,还包括字符、声音、图像、视频等非数值类型

  • 我们这里说的数据,其实就是符号,且必须具备两个前提

    • 可以输入到计算机中

    • 能被计算机程序处理

数据元素

数据元素:是组成数据的、有一定意义的基本单位,在计算机中通常作为整体处理。也被称为记录。

比如:在人类中,人就是数据元素 在畜类中,牛、马、羊等就是数据元素

数据项

数据项:一个数据元素可以由若干个数据项组成 数据项 是数据不可分割的最小单位

比如:人,不仅有眼、耳、鼻这些数据项,也可以有姓名、年龄等数据项,具体有哪些取决于你做的系统

数据项是数据的最小单位,但真正讨论问题时,数据元素才是数据结构中建立数据模型的着眼点

数据对象

数据对象:是性质相同的数据元素的集合,是数据的子集

性质相同指 数据元素具有相同数量和类型的数据项,比如,人都拥有姓名、生日、性别等相同的数据项

既然数据对象是数据的子集,在实际应用中,处理的数据元素通常具有相同的性质,在不产生混淆的情况下,我们都将数据对象简称为数据

数据结构

在现实世界中,不同数据元素之间不是独立的,而是存在特定的关系,我们将这些关系称为结构

数据结构:是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合

逻辑结构与物理结构

逻辑结构

逻辑结构: 是指数据对象中数据元素之间的相互关系

逻辑结构是针对具体问题的,是为了解决某个问题,在对问题理解的基础上,选择一个合适的数据结构表示数据元素之间的逻辑关系

逻辑结构分为以下四种:

集合结构:集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外,它们之间没有其他关系。

各个数据元素是 平等 的,它们的共同属性是:同属于一个集合

线性结构:线性结构中数据元素之间是一对一的关系

树形结构:树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系

图形结构:图形结构的数据元素是多对多的关系

物理结构 (也有说 存储结构的)

逻辑结构是面向问题的,物理结构是面向计算机的,其基本的目标就是将数据及其逻辑结构存储到计算机的内存中

物理结构:是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式

数据是数据元素的合集,根据物理结构的定义,实际上就是如何把数据元素存储到计算机的存储器中

数据元素的存储结构形式有两种:顺序存储和链式存储

顺序存储结构:把数据元素存放在地址连续的存储单元里,其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的

很简单,就像排队占位,谁也别插队

链式存储结构:把数据元素存放在任意的存储单元里,这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的 数据元素的存储关系并不能反映其逻辑关系,因此需要用一个指针存放数据元素的地址

但是实际上,总有人会插队、总有人会放弃排队,整个结构时刻都处于变化中。这样来看,顺序结构是不科学的

所以,现在在医院、银行等地方有了排队系统,每个人先领一个号,只需要关注前一个号有没有叫到就可以了,这期间你在哪并没有什么要求

链式储存结构很灵活,数据存在哪里并不重要,只要有一个指针存放相应的地址就能找到了

抽象数据类型

数据类型

数据类型:是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称

数据类型是按照值的不同来进行划分的,在高级语言中,每个变量,常量和表达式都有各自的取值范围,类型就用来说明变量或表达式的取值范围和所能进行的操作

在计算机中,内存并不是无限大的,需要对数据进行分类,分出多种数据类型,并分配不同的内存空间

抽象是指取出的事物具有的普遍性的本质,它是抽出问题的特征而忽略非本质的细节,是对具体事物的一个概括

抽象是一种思考问题的方式,它隐藏了繁杂的细节,只保留实现目标所必须的信息

抽象数据类型

抽象数据类型(Abstract Data Type, ADT):是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作

抽象数据类型的定义取决于它的一组逻辑特性,而与其在计算机内部如何表示和实现无关

比如:各个计算机、手机、平板电脑等都拥有“整数”类型,也需要整数间的计算,那么整形就是一个抽象数据类型, 尽管它在不同计算机中实现方法可能不一样,但由于其定义的数学特性相同,在计算机编程者看来,它们是相同的

抽象 的意义在于数据类型的数学抽象特性。

抽象数据类型不仅仅指那些已经定义并实现的数据类型,开发者在设计软件程序时自己也可以定义数据类型

一个抽象数据类型定义了:一个数据对象,数据对象中各数据元素之间的关系及对数据元素的操作

抽象数据类型体现了程序设计中问题分解、抽象和信息隐藏的特性

描述抽象数据类型的标准格式:

ADT 抽象数据类型名
Data
    数据元素之间逻辑关系的定义
Operation
    操作1
        初始条件
        操作结果描述
    操作2
        ...
    操作n
        ...
endADT

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